June 12th 2007
Öyle zamanlar olur ki sayılar açıklamalardan daha etkili konuşurlar. İşte böyle bir durum. Sadece öğrencilerinize gösterin ve aynı türde başkalarını bulup bulamayacaklarını görün.
11+61+81=15=21+41+91
12+62+82=101=22+42+92
June 4th 2007
Bazı belirli sayılar arasında olağandışı ilişkiler vardır. Fazla açıklamaya gerek yok. Sadece bakın, zevkedin ve öğrencilerin başkalarını bulup bulamayacaklarını görün.
Şimdi çarpımları ve toplamları birbirinin tersi olan sayı çiftlerini sunacağız. Birer birer gösterin ki öğrencileriniz gerçekten değerini bilsinler.
9 ve 9 - (çarpım=81 toplam=18)
3 ve 24 - (çarpım=72 toplam=27)
2 ve 47 - (çarpım=94 toplam=49)
2 ve 497 - (çarpım=994 toplam=499)
May 25th 2007
Kim demiş sayılar güzel ve estetik ilişkiler kuramaz diye! Bu özel anları öğrencilerinize göstererek, onlara “sayılar” ın göze görünenden fazlasına sahip olduğu hissini verebilirsiniz. Bu bağıntıları doğrulamakla kalmayıp, “estetik” olduklarına inandıkları başka ilişkiler bulmaları için de cesaretlendirmelisiniz.
Aşağıdaki üslülere dikkat edin.
May 14th 2007
Sayı sistemimizde birçok olağandışı özellik vardır. Bunları keşfetmek muhakkak ki ödüle layık birer deneyimdir. Çoğu öğrencinin bu bağıntıları ararken tatlılıkla ikna edilmeleri gerekir. Bu noktada devreye öğretmen girer.
Onlara, en parlak beyinlerin bile kendisinden kaçacağı desen ve bağıntıları gören, üstün aritmetik yeteneklere sahip meşhur matematikçi Carl Friedrich Gauss’tan (1777-1855) bahsedebilirsiniz. Bu esrarengiz yeteneklerini birçok önemli matematiksel problemin ispatlanması ve varsayımlanması için kullandı. Öğrencilerinize bağıntıları “keşfetmeleri” için bir şans tanıyın. Basit buluşlarında cesaretlerini kırmayın, sonrasında daha derin sonuçlara varabilirler.
May 4th 2007
Güzelliği açıklamaya gerek yok, ilk görüşte anlaşılıyor zaten. Sadece bakın, zevkine varın ve paylaşın. Ve aynı şekilde bunların değerini anlamaya çalışıp, mümkünse bir açıklama vermeye çalışın.
1=1____________________=1*1=12
1+2+1=2+2__________________=2*2=22
1+2+3+2+1=3+3+3________________=3*3=32
1+2+3+4+3+2+1=4+4+4+4_________________=4*4=42
1+2+3+4+5+4+3+2+1=5+5+5+5+5__________________=5*5=52
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6+6+6+6+6+6__________________=6*6=62
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7+7+7+7+7+7+7____________=7*7=72
1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8+8+8+8+8+8+8+8____=8*8=82
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9+9+9+9+9+9+9+9+9=9*9=92
Bu bölüm burada sona erdi.
April 26th 2007
Sayı sisteminin şaşırtıcı doğasına dayanan, matematiğin cezbedici taraflarına örnekler vermeye devam ediyoruz. Güzelliği açıklamaya gerek yok, ilk görüşte anlaşılıyor zaten. Sadece bakın, zevkine varın ve paylaşın. Ve aynı şekilde bunların değerini anlamaya çalışıp, mümkünse bir açıklama vermeye çalışın. Buradakiler, geçen bölümde bahsedilen özelliğe ve 9′un olağandışı özelliğine dayanıyor.
999,999*1=0,999,999
999,999*2=1,999,998
999,999*3=2,999,997
999,999*4=3,999,996
999,999*5=4,999,995
999,999*6=5,999,994
999,999*7=6,999,993
999,999*8=7,999,992
999,999*9=8,999,991
999,999*10=9,999,990
April 5th 2007
Sayı sisteminin şaşırtıcı doğasına dayanan, matematiğin cezbedici taraflarına örnekler vermeye devam ediyoruz. Güzelliği açıklamaya gerek yok, ilk görüşte anlaşılıyor zaten. Sadece bakın, zevkine varın ve paylaşın. Ve aynı şekilde bunların değerini anlamaya çalışıp, mümkünse bir açıklama vermeye çalışın. Burada çoğu şeyin, 7, 11 ve 13 ün çarpımı olan 1,001 sayısına bağlı olduğunu göreceksiniz. Dahası, öğrenciler 1,001 sayısını üç basamaklı bir sayı ile çarptıklarında, çıkan sonucun simetrik olduğunu şaşırarak görecekler. Örneğin, 987*1,001=987,987. İlerlemeden önce diğer denemeler yapmalarına olanak verin
March 26th 2007
Sayı sisteminin şaşırtıcı doğasına dayanan, matematiğin cezbedici taraflarına örnekler vermeye devam ediyoruz. Güzelliği açıklamaya gerek yok, ilk görüşte anlaşılıyor zaten. Sadece bakın, zevkine varın ve paylaşın. Ve aynı şekilde bunların değerini anlamaya çalışıp, mümkünse bir açıklama vermeye çalışın. Onlara neden 9 ile çarpmanın böylesi olağan dışı sonuçlar çıkarttığını sorun. Bir kere 9 un 10 tabanından bir eksik olduğunu gördüklerinde, çarpma desenleri geliştirebilecekleri fikirler bulabilirler. Bir ipucu olarak, bir desen oluşturmada 11 ile (10 tabanından bir fazla) çarpmayı düşünebilirler.
0*9+1=1
1*9+2=11
12*9+3=111
123*9+4=1,111
1,234*9+5=11,111
12,345*9+6=111,111
123,456*9+7=1,111,111
1,234,567*9+8=11,111,111
12,345,678*9+9=111,111,111
March 16th 2007
Sayı sisteminin şaşırtıcı doğasına dayanan, matematiğin cezbedici taraflarına örnekler vermeye devam ediyoruz. Güzelliği açıklamaya gerek yok, ilk görüşte anlaşılıyor zaten. Sadece bakın, zevkine varın ve paylaşın. Ve aynı şekilde bunların değerini anlamaya çalışıp, mümkünse bir açıklama vermeye çalışın.
12345679*9=111,111,111
12345679*18=222,222,222
12345679*27=333,333,333
12345679*36=444,444,444
12345679*45=555,555,555
12345679*54=666,666,666
12345679*63=777,777,777
12345679*72=888,888,888
12345679*81=999,999,999
March 6th 2007
Şaşırtıcı Sayı Modelleri 1
Matematiğin cazibesinin, şaşırtıcı sayı sisteminden kaynaklandığı zamanlar olur. Bu cazibeyi göstermek için fazla söze gerek olmaz. Elde edilen desenlerde bu açıkca görünür. Bakın, zevk alın ve bu hayret verici özellikleri diğerlerine yayın. Onların da bunların farkında olmalarını sağlayın ve eğer mümkünse, bunun bir açıklamasını bulmaya çalışın. Daha önemlisi öğrencilerin bu sayı desenlerindeki güzellikleri anlayabilmeleridir.
1*1=1
11*11=121
111*111=12,321
1111*1111=1,234,321
11111*11111=123,454,321
111111*111111=12,345,654,321
1111111*1111111=1,234,567,654,321
11111111*11111111=123,456,787,654,321
111111111*111111111=12,345,678,987,654,321
Copyright © 2008 ÖFSL MARGE KULÜBÜ.
Blog hosted by Chipollo blog hosting | Create you own blog |
Thanks to WordPress Theme Land.